Volver a Guía

CURSO RELACIONADO

Análisis Matemático 66

2025 CABANA

¿Te está ayudando la guía resuelta?
Sumate a nuestro curso, donde te enseño toda la materia de forma súper simple. 🥰

Ir al curso
ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 UBA XXI
CÁTEDRA CABANA

Práctica 5 - Polinomio de Taylor

Anterior Siguiente
5.4. Dada la función f(x)=exf(x)=e^{x}. Se pide:
b) Hallar el polinomio de Taylor de grado nn.

Respuesta

Para obtener la estructura del Polinomio de Taylor de grado n n centrado en x=0 x = 0 para la función f(x)=ex f(x) = e^x , vamos a generalizar lo que encontramos para las primeras cuatro derivadas.

Nosotros en el item anterior llegamos hasta orden 44, pero te das cuenta que si hubieramos seguido avanzando hasta el orden que querramos, la estructura iba a ser algo así?

Pn(x)=1+x+x22!+x33!+x44!+⋯+xnn! P_n(x) = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \frac{x^4}{4!} + \dots + \frac{x^n}{n!}

Esto lo podemos escribir de forma mucho más compacta como:

Pn(x)=∑k=0nxkk! P_n(x) = \sum_{k=0}^{n} \frac{x^k}{k!}
Reportar problema
ExaComunidad
Iniciá sesión o Registrate para dejar tu comentario.